x^4-x+x^3-1-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

ভাঙা

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং x^{4}-x-এ x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x^{3}-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

বিবেচনা করুন x^{3}-1। x^{3}-1^{3} হিসেবে x^{3}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ x^{2}+x+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$