x^4-6x^2-7x-6-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

ভাঙা

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -6-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল 3। x-3 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

বিবেচনা করুন x^{3}+3x^{2}+3x+2। যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 2-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল -2। x+2 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ x^{2}+x+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$