x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{\sqrt{313} + 21}{8} \approx 4.836475752
x=\frac{21-\sqrt{313}}{8}\approx 0.413524248
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-5x+3-\frac{1}{4}x=1
উভয় দিক থেকে \frac{1}{4}x বিয়োগ করুন।
x^{2}-\frac{21}{4}x+3=1
-\frac{21}{4}x পেতে -5x এবং -\frac{1}{4}x একত্রিত করুন।
x^{2}-\frac{21}{4}x+3-1=0
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
x^{2}-\frac{21}{4}x+2=0
2 পেতে 3 থেকে 1 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}-4\times 2}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -\frac{21}{4} এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\sqrt{\frac{441}{16}-4\times 2}}{2}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{21}{4} এর বর্গ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\sqrt{\frac{441}{16}-8}}{2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\sqrt{\frac{313}{16}}}{2}
-8 এ \frac{441}{16} যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{21}{4}\right)±\frac{\sqrt{313}}{4}}{2}
\frac{313}{16} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{\frac{21}{4}±\frac{\sqrt{313}}{4}}{2}
-\frac{21}{4}-এর বিপরীত হলো \frac{21}{4}।
x=\frac{\sqrt{313}+21}{2\times 4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{21}{4}±\frac{\sqrt{313}}{4}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{313}}{4} এ \frac{21}{4} যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{313}+21}{8}
\frac{21+\sqrt{313}}{4} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{21-\sqrt{313}}{2\times 4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{21}{4}±\frac{\sqrt{313}}{4}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{21}{4} থেকে \frac{\sqrt{313}}{4} বাদ দিন।
x=\frac{21-\sqrt{313}}{8}
\frac{21-\sqrt{313}}{4} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{313}+21}{8} x=\frac{21-\sqrt{313}}{8}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-5x+3-\frac{1}{4}x=1
উভয় দিক থেকে \frac{1}{4}x বিয়োগ করুন।
x^{2}-\frac{21}{4}x+3=1
-\frac{21}{4}x পেতে -5x এবং -\frac{1}{4}x একত্রিত করুন।
x^{2}-\frac{21}{4}x=1-3
উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।
x^{2}-\frac{21}{4}x=-2
-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।
x^{2}-\frac{21}{4}x+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}
-\frac{21}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{21}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{21}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=-2+\frac{441}{64}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{21}{8} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=\frac{313}{64}
\frac{441}{64} এ -2 যোগ করুন।
\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}=\frac{313}{64}
x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{313}{64}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{21}{8}=\frac{\sqrt{313}}{8} x-\frac{21}{8}=-\frac{\sqrt{313}}{8}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{313}+21}{8} x=\frac{21-\sqrt{313}}{8}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{21}{8} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}