মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

x^{2}-4x+5-x=1
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x+5=1
-5x পেতে -4x এবং -x একত্রিত করুন।
x^{2}-5x+5-1=0
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x+4=0
4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।
a+b=-5 ab=4
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-5x+4 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-4 -2,-2
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।
-1-4=-5 -2-2=-4
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-4 b=-1
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
x=4 x=1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং x-1=0 সমাধান করুন।
x^{2}-4x+5-x=1
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x+5=1
-5x পেতে -4x এবং -x একত্রিত করুন।
x^{2}-5x+5-1=0
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x+4=0
4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।
a+b=-5 ab=1\times 4=4
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx+4 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-4 -2,-2
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।
-1-4=-5 -2-2=-4
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-4 b=-1
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right) হিসেবে x^{2}-5x+4 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=4 x=1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং x-1=0 সমাধান করুন।
x^{2}-4x+5-x=1
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x+5=1
-5x পেতে -4x এবং -x একত্রিত করুন।
x^{2}-5x+5-1=0
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x+4=0
4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -5 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
-5 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}
-4 কে 4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}
-16 এ 25 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}
9 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{5±3}{2}
-5-এর বিপরীত হলো 5।
x=\frac{8}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±3}{2} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ 5 যোগ করুন।
x=4
8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±3}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 3 বাদ দিন।
x=1
2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=4 x=1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-4x+5-x=1
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x+5=1
-5x পেতে -4x এবং -x একত্রিত করুন।
x^{2}-5x=1-5
উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।
x^{2}-5x=-4
-4 পেতে 1 থেকে 5 বাদ দিন।
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
\frac{25}{4} এ -4 যোগ করুন।
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
x^{2}-5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=4 x=1
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।