x এর জন্য সমাধান করুন
x=-2
x=11
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-16-x-8x=6
উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।
x^{2}-16-9x=6
-9x পেতে -x এবং -8x একত্রিত করুন।
x^{2}-16-9x-6=0
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
x^{2}-22-9x=0
-22 পেতে -16 থেকে 6 বাদ দিন।
x^{2}-9x-22=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=-9 ab=-22
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-9x-22 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-22 2,-11
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -22 প্রদান করে।
1-22=-21 2-11=-9
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-11 b=2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -9 যোগফল প্রদান করে।
\left(x-11\right)\left(x+2\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
x=11 x=-2
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-11=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।
x^{2}-16-x-8x=6
উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।
x^{2}-16-9x=6
-9x পেতে -x এবং -8x একত্রিত করুন।
x^{2}-16-9x-6=0
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
x^{2}-22-9x=0
-22 পেতে -16 থেকে 6 বাদ দিন।
x^{2}-9x-22=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=-9 ab=1\left(-22\right)=-22
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx-22 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-22 2,-11
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -22 প্রদান করে।
1-22=-21 2-11=-9
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-11 b=2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -9 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right)
\left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right) হিসেবে x^{2}-9x-22 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-11\right)+2\left(x-11\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-11\right)\left(x+2\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-11 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=11 x=-2
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-11=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।
x^{2}-16-x-8x=6
উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।
x^{2}-16-9x=6
-9x পেতে -x এবং -8x একত্রিত করুন।
x^{2}-16-9x-6=0
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
x^{2}-22-9x=0
-22 পেতে -16 থেকে 6 বাদ দিন।
x^{2}-9x-22=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-22\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -9 এবং c এর জন্য -22 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-22\right)}}{2}
-9 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+88}}{2}
-4 কে -22 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{169}}{2}
88 এ 81 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-9\right)±13}{2}
169 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{9±13}{2}
-9-এর বিপরীত হলো 9।
x=\frac{22}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±13}{2} যখন ± হল যোগ৷ 13 এ 9 যোগ করুন।
x=11
22 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±13}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 9 থেকে 13 বাদ দিন।
x=-2
-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=11 x=-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-16-x-8x=6
উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।
x^{2}-16-9x=6
-9x পেতে -x এবং -8x একত্রিত করুন।
x^{2}-9x=6+16
উভয় সাইডে 16 যোগ করুন৷
x^{2}-9x=22
22 পেতে 6 এবং 16 যোগ করুন।
x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=22+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
-\frac{9}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -9-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{9}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=22+\frac{81}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{9}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{169}{4}
\frac{81}{4} এ 22 যোগ করুন।
\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
x^{2}-9x+\frac{81}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{9}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{13}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=11 x=-2
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}