x^2+5x>0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 5 x > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x+5\right)>0$$

গুণফল পজিটিভ হওয়ার জন্য, x+5 এবং x উভয়কে নেগেটিভ বা উভয়কে পজিটিভ হতে হবে। x+5 এবং x উভয়ই নেগেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x+5<0 x<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x<-5।

$$x<-5$$

x+5 এবং x উভয়ই পজেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x>0 x+5>0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x>0।

$$x>0$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x<-5\text{; }x>0$$