x^2+32x+1-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+32x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

32 এর বর্গ

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

-4 এ 1024 যোগ করুন।

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

1020 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{255} এ -32 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

-32+2\sqrt{255} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{255}-16$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -32 থেকে 2\sqrt{255} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

-32-2\sqrt{255} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{255}-16$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -16+\sqrt{255} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -16-\sqrt{255}

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}+32x+1$$