x^2+3x+21=22-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 3 x + 21 = 22$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+3x+21=22$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 22 বাদ দিন।

$$x^{2}+3x+21-22=22-22$$

22 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+3x+21-22=0$$

21 থেকে 22 বাদ দিন।

$$x^{2}+3x-1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

4 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{13} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{13} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+3x+21=22$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 21 বাদ দিন।

$$x^{2}+3x+21-21=22-21$$

21 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+3x=22-21$$

22 থেকে 21 বাদ দিন।

$$x^{2}+3x=1$$

\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} এ 1 যোগ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$