x এর জন্য সমাধান করুন
x=10\sqrt{2}-14\approx 0.142135624
x=-10\sqrt{2}-14\approx -28.142135624
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}+28x=4
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x^{2}+28x-4=4-4
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।
x^{2}+28x-4=0
4 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 28 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-4\right)}}{2}
28 এর বর্গ
x=\frac{-28±\sqrt{784+16}}{2}
-4 কে -4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-28±\sqrt{800}}{2}
16 এ 784 যোগ করুন।
x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2}
800 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{20\sqrt{2}-28}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 20\sqrt{2} এ -28 যোগ করুন।
x=10\sqrt{2}-14
-28+20\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-20\sqrt{2}-28}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -28 থেকে 20\sqrt{2} বাদ দিন।
x=-10\sqrt{2}-14
-28-20\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}+28x=4
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}+28x+14^{2}=4+14^{2}
14 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 28-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 14-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+28x+196=4+196
14 এর বর্গ
x^{2}+28x+196=200
196 এ 4 যোগ করুন।
\left(x+14\right)^{2}=200
x^{2}+28x+196 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+14\right)^{2}}=\sqrt{200}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+14=10\sqrt{2} x+14=-10\sqrt{2}
সিমপ্লিফাই।
x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 14 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}