x^2+25x+7226=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 25 x + 7226 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}\approx -12.5+84.081805404i$$

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}\approx -12.5-84.081805404i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+25x+7226=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 25 এবং c এর জন্য 7226 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 7226}}{2}$$

25 এর বর্গ

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 7226}}{2}$$

-4 কে 7226 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-28904}}{2}$$

-28904 এ 625 যোগ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{-28279}}{2}$$

-28279 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} যখন ± হল যোগ৷ i\sqrt{28279} এ -25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -25 থেকে i\sqrt{28279} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+25x+7226=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 7226 বাদ দিন।

$$x^{2}+25x+7226-7226=-7226$$

7226 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+25x=-7226$$

\frac{25}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 25-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{25}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+25x+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}=-7226+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{25}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-7226+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} এ -7226 যোগ করুন।

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-\frac{28279}{4}$$

x^{2}+25x+\frac{625}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}=-\frac{28279}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{28279}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{28279}i}{2} x+\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{28279}i}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{25}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$