x+x^2+7-15x-এর সমাধান করুন

$$x + x ^ { 2 } + 7 - 15 x$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-14x পেতে x এবং -15x একত্রিত করুন।

$$factor(-14x+x^{2}+7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-14x+7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-14 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7}}{2}$$

-4 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28}}{2}$$

-28 এ 196 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{168}}{2}$$

168 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

-14-এর বিপরীত হলো 14।

$$x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{42} এ 14 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{42}+14}{2}$$

14+2\sqrt{42} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{42}+7$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 14 থেকে 2\sqrt{42} বাদ দিন।

$$x=\frac{14-2\sqrt{42}}{2}$$

14-2\sqrt{42} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=7-\sqrt{42}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 7+\sqrt{42} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 7-\sqrt{42}

$$x^{2}-14x+7=\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-14x+7$$

সমাধানের ধাপগুলো

-14x পেতে x এবং -15x একত্রিত করুন।

$$-14x+x^{2}+7$$