t^3-4t^2+3t-এর সমাধান করুন

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

ভাঙা

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট t।

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

বিবেচনা করুন t^{2}-4t+3। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি t^{2}+at+bt+3 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=-3 b=-1$$

\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right) হিসেবে t^{2}-4t+3 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে t এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম t-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$