q^2-36q+540=3q^2-72q+540-এর সমাধান করুন

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

q এর জন্য সমাধান করুন

$$q=18$$

$$q=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 3q^{2} বিয়োগ করুন।

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} পেতে q^{2} এবং -3q^{2} একত্রিত করুন।

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

উভয় সাইডে 72q যোগ করুন৷

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q পেতে -36q এবং 72q একত্রিত করুন।

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

উভয় দিক থেকে 540 বিয়োগ করুন।

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 পেতে 540 থেকে 540 বাদ দিন।

$$-2q^{2}+36q=0$$

ফ্যাক্টর আউট q।

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, q=0 এবং -2q+36=0 সমাধান করুন।

$$q=0 q=18$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 3q^{2} বিয়োগ করুন।

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} পেতে q^{2} এবং -3q^{2} একত্রিত করুন।

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

উভয় সাইডে 72q যোগ করুন৷

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q পেতে -36q এবং 72q একত্রিত করুন।

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

উভয় দিক থেকে 540 বিয়োগ করুন।

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 পেতে 540 থেকে 540 বাদ দিন।

$$-2q^{2}+36q=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 36 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

36^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{-36±36}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 36 এ -36 যোগ করুন।

$$q=\frac{0}{-4}$$

0 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{-36±36}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -36 থেকে 36 বাদ দিন।

$$q=-\frac{72}{-4}$$

-72 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=18$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$q=0 q=18$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 3q^{2} বিয়োগ করুন।

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} পেতে q^{2} এবং -3q^{2} একত্রিত করুন।

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

উভয় সাইডে 72q যোগ করুন৷

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q পেতে -36q এবং 72q একত্রিত করুন।

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

উভয় দিক থেকে 540 বিয়োগ করুন।

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

0 পেতে 540 থেকে 540 বাদ দিন।

$$-2q^{2}+36q=0$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

36 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q^{2}-18q=0$$

-9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -18-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9 এর বর্গ

$$q^{2}-18q+81=81$$

q^{2}-18q+81 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

সিমপ্লিফাই।

$$q-9=9 q-9=-9$$

সমীকরণের উভয় দিকে 9 যোগ করুন।

$$q=18 q=0$$