m^2=m+6/2-এর সমাধান করুন

$$m ^ { 2 } = \frac { m + 6 } { 2 }$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$m=2$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$2m^{2}=m+6$$

উভয় দিক থেকে m বিয়োগ করুন।

$$2m^{2}-m=6$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$2m^{2}-m-6=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি 2m^{2}+am+bm-6 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -12 প্রদান করে।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -1 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-4 b=3$$

\left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right) হিসেবে 2m^{2}-m-6 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 2m এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 3 ফ্যাক্টর আউট।

$$2m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম m-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(m-2\right)\left(2m+3\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, m-2=0 এবং 2m+3=0 সমাধান করুন।

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$2m^{2}=m+6$$

উভয় দিক থেকে m বিয়োগ করুন।

$$2m^{2}-m=6$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$2m^{2}-m-6=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -6 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

48 এ 1 যোগ করুন।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$m=\frac{1±7}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{1±7}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{1±7}{4} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ 1 যোগ করুন।

$$m=\frac{8}{4}$$

8 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{1±7}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 7 বাদ দিন।

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$m=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$2m^{2}=m+6$$

উভয় দিক থেকে m বিয়োগ করুন।

$$2m^{2}-m=6$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2m^{2}-m}{2}=\frac{6}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=\frac{6}{2}$$

6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=3$$

-\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{4} এর বর্গ করুন।

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} এ 3 যোগ করুন।

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} m-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4} যোগ করুন।

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$