m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=-এর সমাধান করুন

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{64m}{9}$$

সমাধানের ধাপগুলো

3 এর ঘাতে -\frac{1}{2} গণনা করুন এবং -\frac{1}{8} পান।

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

-\frac{1}{8} এর বিপরীত দিয়ে m কে গুণ করার মাধ্যমে m কে -\frac{1}{8} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

কোন কিছুকে -1 দিয়ে ভাগ করলে তার বিপরীতটি পাওয়া যায়।

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

\frac{25}{9} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন। উভয় লব এবং হর-এর বর্গ রুট নিন।

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

2 এর ঘাতে \frac{8}{5} গণনা করুন এবং \frac{64}{25} পান।

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

\frac{64}{25} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন। উভয় লব এবং হর-এর বর্গ রুট নিন।

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

\frac{8}{3} পেতে \frac{5}{3} এবং \frac{8}{5} গুণ করুন।

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

-1 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং \frac{1}{3} পান।

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

\frac{8}{9} পেতে \frac{8}{3} এবং \frac{1}{3} গুণ করুন।

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

-8 পেতে -1 এবং 8 গুণ করুন।

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

-\frac{64}{9} পেতে -8 এবং \frac{8}{9} গুণ করুন।

$$-\frac{64}{9}m$$

w.r.t. m পার্থক্য করুন

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

3 এর ঘাতে -\frac{1}{2} গণনা করুন এবং -\frac{1}{8} পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

-\frac{1}{8} এর বিপরীত দিয়ে m কে গুণ করার মাধ্যমে m কে -\frac{1}{8} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

কোন কিছুকে -1 দিয়ে ভাগ করলে তার বিপরীতটি পাওয়া যায়।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

\frac{25}{9} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন। উভয় লব এবং হর-এর বর্গ রুট নিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

2 এর ঘাতে \frac{8}{5} গণনা করুন এবং \frac{64}{25} পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

\frac{64}{25} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন। উভয় লব এবং হর-এর বর্গ রুট নিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

\frac{8}{3} পেতে \frac{5}{3} এবং \frac{8}{5} গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

-1 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং \frac{1}{3} পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

\frac{8}{9} পেতে \frac{8}{3} এবং \frac{1}{3} গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

-8 পেতে -1 এবং 8 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

-\frac{64}{9} পেতে -8 এবং \frac{8}{9} গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হলো nax^{n-1}।

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$-\frac{64}{9}$$