ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}-এর সমাধান করুন

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1} দিয়ে ভাগ করে m\psi _{1} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0 কে m\psi _{1} দিয়ে ভাগ করুন।

$$c^{2}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$c=0 c=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$c=0$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

উভয় দিক থেকে iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} বিয়োগ করুন।

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য m\psi _{1}, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2 কে m\psi _{1} বার গুণ করুন।

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0 কে 2m\psi _{1} দিয়ে ভাগ করুন।

$$c=0$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0 কে c^{2}\psi _{1} দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=0$$