f(x)=2x^2-8x+7-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 7$$

ভাঙা

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}-8x+7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-8 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 7}}{2\times 2}$$

-8 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2\times 2}$$

-56 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

8 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{2}}{4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{2} এ 8 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{4}$$

2\sqrt{2}+8 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{2}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 2\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{4}$$

8-2\sqrt{2} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2+\frac{\sqrt{2}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2-\frac{\sqrt{2}}{2}

$$2x^{2}-8x+7=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}-8x+7$$