f(x)=-4x^2+16x+2-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } + 16 x + 2$$

ভাঙা

$$-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-4x^{2}+16x+2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 এর বর্গ

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+32}}{2\left(-4\right)}$$

32 এ 256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-16±\sqrt{288}}{2\left(-4\right)}$$

288 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} যখন ± হল যোগ৷ 12\sqrt{2} এ -16 যোগ করুন।

$$x=\frac{12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-16+12\sqrt{2} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 থেকে 12\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-16-12\sqrt{2} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2+\frac{3\sqrt{2}}{2}

$$-4x^{2}+16x+2=-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2+16x-4x^{2}$$