f(x)=-2x^2+7x-2-এর সমাধান করুন

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 7 x - 2$$

ভাঙা

$$-2\left(x-\frac{7-\sqrt{33}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}+7}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}+7x-2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

7 এর বর্গ

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-16}}{2\left(-2\right)}$$

-16 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{33}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{33}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{33} এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{33}-7}{-4}$$

-7+\sqrt{33} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{7-\sqrt{33}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{33}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে \sqrt{33} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{33}-7}{-4}$$

-7-\sqrt{33} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{33}+7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7-\sqrt{33}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7+\sqrt{33}}{4}

$$-2x^{2}+7x-2=-2\left(x-\frac{7-\sqrt{33}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}+7}{4}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-2x^{2}+7x-2$$