e^3m+6=33-এর সমাধান করুন

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{3m+6}=33$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$3m=\ln(33)-6$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$

m এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(33)-6}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$