e^-9y=11-এর সমাধান করুন

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$e^{-9y}=11$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

-9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$