b^2-2b+3b-5b^2+5-এর সমাধান করুন

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

মূল্যায়ন করুন

$$5+b-4b^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

b পেতে -2b এবং 3b একত্রিত করুন।

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

-4b^{2} পেতে b^{2} এবং -5b^{2} একত্রিত করুন।

$$-4b^{2}+b+5$$

ভাঙা

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$-4b^{2}+b+5$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -4b^{2}+pb+qb+5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

যেহেতু pq হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু p+q হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -20 প্রদান করে।

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 1 যোগফল প্রদান করে।

$$p=5 q=-4$$

\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) হিসেবে -4b^{2}+b+5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -b এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 4b-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$