ax^2+x^2-4x+3a-7=0-এর সমাধান করুন

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

উভয় সাইডে 7 যোগ করুন৷

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

x^{2}+3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 দিয়ে ভাগ করে x^{2}+3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

উভয় সাইডে 7 যোগ করুন৷

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

x^{2}+3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 দিয়ে ভাগ করে x^{2}+3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$