ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x-এর সমাধান করুন

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

b-ab কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

উভয় সাইডে abx যোগ করুন৷

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

উভয় দিক থেকে b^{2} বিয়োগ করুন।

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

x^{2}-2b^{2}+bx দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx দিয়ে ভাগ করে x^{2}-2b^{2}+bx দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) কে x^{2}-2b^{2}+bx দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

b-ab কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

উভয় সাইডে abx যোগ করুন৷

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

উভয় দিক থেকে b^{2} বিয়োগ করুন।

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

x^{2}-2b^{2}+bx দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx দিয়ে ভাগ করে x^{2}-2b^{2}+bx দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) কে x^{2}-2b^{2}+bx দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

b এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$