a-3=sqrt{a+3}-এর সমাধান করুন

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=6$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{a+3} গণনা করুন এবং a+3 পান।

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

উভয় দিক থেকে a বিয়োগ করুন।

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

-7a পেতে -6a এবং -a একত্রিত করুন।

$$a^{2}-7a+9=3$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

6 পেতে 9 থেকে 3 বাদ দিন।

$$a^{2}-7a+6=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) সূত্র ব্যবহার করে a^{2}-7a+6 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-7 ab=6$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 6 প্রদান করে।

$$-1,-6 -2,-3$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -7 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-6 b=-1$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(a+a\right)\left(a+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a-6=0 এবং a-1=0 সমাধান করুন।

$$a=6 a=1$$

সমীকরণ a-3=\sqrt{a+3} এ a এর জন্য 6 বিকল্প নিন৷

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

সিমপ্লিফাই। The value a=6 satisfies the equation.

$$3=3$$

সমীকরণ a-3=\sqrt{a+3} এ a এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

সিমপ্লিফাই। The value a=1 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-2=2$$

Equation a-3=\sqrt{a+3} has a unique solution.

$$a=6$$