a^4-b^4+a^4b^4-1-এর সমাধান করুন

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

ভাঙা

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং প্রথমটিতে a^{4} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম b^{4}+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

বিবেচনা করুন a^{4}-1। \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} হিসেবে a^{4}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}-1। a^{2}-1^{2} হিসেবে a^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। নিম্নলিখিত বহুপদগুলো গুণনীয়ক করা হয়নি কারণ সেগুলোতে কোনও যুক্তিসঙ্গত মূল নেই: a^{2}+1,b^{4}+1।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$