a এর জন্য সমাধান করুন
a=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562
a=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a^{2}-4a+2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2}}{2}
-4 এর বর্গ
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2}
-8 এ 16 যোগ করুন।
a=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2}
8 এর স্কোয়ার রুট নিন।
a=\frac{4±2\sqrt{2}}{2}
-4-এর বিপরীত হলো 4।
a=\frac{2\sqrt{2}+4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{4±2\sqrt{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{2} এ 4 যোগ করুন।
a=\sqrt{2}+2
4+2\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
a=\frac{4-2\sqrt{2}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{4±2\sqrt{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{2} বাদ দিন।
a=2-\sqrt{2}
4-2\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
a=\sqrt{2}+2 a=2-\sqrt{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
a^{2}-4a+2=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
a^{2}-4a+2-2=-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।
a^{2}-4a=-2
2 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}
-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
a^{2}-4a+4=-2+4
-2 এর বর্গ
a^{2}-4a+4=2
4 এ -2 যোগ করুন।
\left(a-2\right)^{2}=2
a^{2}-4a+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{2}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
a-2=\sqrt{2} a-2=-\sqrt{2}
সিমপ্লিফাই।
a=\sqrt{2}+2 a=2-\sqrt{2}
সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}