P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3-এর সমাধান করুন

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

L এর জন্য সমাধান করুন

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

-2x^{2} পেতে x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

উভয় সাইডে 5x যোগ করুন৷

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

-2x পেতে -7x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

-2x^{2}-2x-3 কে x দিয়ে ভাগ করুন।

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$