D(p)=-2p^2-3p+900-এর সমাধান করুন

$$D ( p ) = - 2 p ^ { 2 } - 3 p + 900$$

ভাঙা

$$-2\left(p-\frac{-9\sqrt{89}-3}{4}\right)\left(p-\frac{9\sqrt{89}-3}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2p^{2}-3p+900=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 900}}{2\left(-2\right)}$$

-3 এর বর্গ

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 900}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8\times 900}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 900 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+7200}}{2\left(-2\right)}$$

7200 এ 9 যোগ করুন।

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{7209}}{2\left(-2\right)}$$

7209 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$p=\frac{-\left(-3\right)±9\sqrt{89}}{2\left(-2\right)}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$p=\frac{3±9\sqrt{89}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{3±9\sqrt{89}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{3±9\sqrt{89}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 9\sqrt{89} এ 3 যোগ করুন।

$$p=\frac{9\sqrt{89}+3}{-4}$$

3+9\sqrt{89} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=\frac{-9\sqrt{89}-3}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{3±9\sqrt{89}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 9\sqrt{89} বাদ দিন।

$$p=\frac{3-9\sqrt{89}}{-4}$$

3-9\sqrt{89} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=\frac{9\sqrt{89}-3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-9\sqrt{89}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+9\sqrt{89}}{4}

$$-2p^{2}-3p+900=-2\left(p-\frac{-9\sqrt{89}-3}{4}\right)\left(p-\frac{9\sqrt{89}-3}{4}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$900-3p-2p^{2}$$