A=(3x^2-x^2)^4-এর সমাধান করুন

$$A = ( 3 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

A এর জন্য সমাধান করুন

$$A=16x^{8}$$

সমাধানের ধাপগুলো

2x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$A=\left(2x^{2}\right)^{4}$$

\left(2x^{2}\right)^{4} প্রসারিত করুন।

$$A=2^{4}\left(x^{2}\right)^{4}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 8 পেতে 2 এবং 4 গুণ করুন৷

$$A=2^{4}x^{8}$$

4 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$A=16x^{8}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x\in \left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\sqrt[8]{A},\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\sqrt[8]{A},-\frac{\sqrt{2}i\sqrt[8]{A}}{2},\frac{\sqrt{2}i\sqrt[8]{A}}{2},-\frac{\sqrt{2}\sqrt[8]{A}}{2},\frac{\sqrt{2}\sqrt[8]{A}}{2},\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\sqrt[8]{A},\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\sqrt[8]{A}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[8]{A}}{2}\text{; }x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[8]{A}}{2}\text{, }&A\geq 0\\x=0\text{, }&A=0\end{matrix}\right.$$