960=(x+15)(x+5)-এর সমাধান করুন

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+15 কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$960=x^{2}+20x+75$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+20x+75=960$$

উভয় দিক থেকে 960 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 পেতে 75 থেকে 960 বাদ দিন।

$$x^{2}+20x-885=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 20 এবং c এর জন্য -885 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

20 এর বর্গ

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 কে -885 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

3540 এ 400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{985} এ -20 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{985}-10$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 2\sqrt{985} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{985}-10$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+15 কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$960=x^{2}+20x+75$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+20x+75=960$$

উভয় দিক থেকে 75 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 পেতে 960 থেকে 75 বাদ দিন।

$$x^{2}+20x=885$$

10 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 20-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 10-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

10 এর বর্গ

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

100 এ 885 যোগ করুন।

$$x^{2}+20x+100=985$$

x^{2}+20x+100 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 10 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+15 কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$960=x^{2}+20x+75$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+20x+75=960$$

উভয় দিক থেকে 960 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 পেতে 75 থেকে 960 বাদ দিন।

$$x^{2}+20x-885=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 20 এবং c এর জন্য -885 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

20 এর বর্গ

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 কে -885 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

3540 এ 400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{985} এ -20 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{985}-10$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 2\sqrt{985} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{985}-10$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+15 কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$960=x^{2}+20x+75$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+20x+75=960$$

উভয় দিক থেকে 75 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 পেতে 960 থেকে 75 বাদ দিন।

$$x^{2}+20x=885$$

10 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 20-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 10-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

10 এর বর্গ

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

100 এ 885 যোগ করুন।

$$x^{2}+20x+100=985$$

x^{2}+20x+100 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 10 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$