9x^2-12x+4>0-এর সমাধান করুন

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\neq \frac{2}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

অসমতার সমাধান করতে, বাম দিকটিকে গুণনীয়ক করুন৷ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$9x^{2}-12x+4=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 9, b-এর জন্য -12, c-এর জন্য 4।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

গণনাটি করুন৷

$$x=\frac{12±0}{18}$$

সমীকরণগুলো একই৷

$$x=\frac{2}{3}$$

প্রাপ্ত সমাধান ব্যবহার করে অসাম্যটি আবার লিখুন।

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

x\neq \frac{2}{3}-এর জন্য অসমতা ধরে নেওয়া হয়।

$$x\neq \frac{2}{3}$$