9x^2+9x-72-এর সমাধান করুন

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

ভাঙা

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$9x^{2}+9x-72=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

9 এর বর্গ

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 কে -72 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

2592 এ 81 যোগ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

2673 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} যখন ± হল যোগ৷ 9\sqrt{33} এ -9 যোগ করুন।

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9+9\sqrt{33} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9 থেকে 9\sqrt{33} বাদ দিন।

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9-9\sqrt{33} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{33}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{33}}{2}

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$