9x^2-200x-455-এর সমাধান করুন

$$9 { x }^{ 2 } -200x-455$$

ভাঙা

$$9\left(x-\frac{100-\sqrt{14095}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14095}+100}{9}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$9x^{2}-200x-455=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 9\left(-455\right)}}{2\times 9}$$

-200 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 9\left(-455\right)}}{2\times 9}$$

-4 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-36\left(-455\right)}}{2\times 9}$$

-36 কে -455 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+16380}}{2\times 9}$$

16380 এ 40000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{56380}}{2\times 9}$$

56380 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-200\right)±2\sqrt{14095}}{2\times 9}$$

-200-এর বিপরীত হলো 200।

$$x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{2\times 9}$$

2 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{18} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{14095} এ 200 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{14095}+200}{18}$$

200+2\sqrt{14095} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{14095}+100}{9}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{200±2\sqrt{14095}}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 200 থেকে 2\sqrt{14095} বাদ দিন।

$$x=\frac{200-2\sqrt{14095}}{18}$$

200-2\sqrt{14095} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{100-\sqrt{14095}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{100+\sqrt{14095}}{9} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{100-\sqrt{14095}}{9}

$$9x^{2}-200x-455=9\left(x-\frac{\sqrt{14095}+100}{9}\right)\left(x-\frac{100-\sqrt{14095}}{9}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$9x^{2}-200x-455$$