9+3m=m^2-9/m-এর সমাধান করুন

$$9 + 3 m = \frac { m ^ { 2 } - 9 } { m }$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$m=-3$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল m 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে m দিয়ে গুণ করুন।

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

উভয় দিক থেকে m^{2} বিয়োগ করুন।

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} পেতে 3m^{2} এবং -m^{2} একত্রিত করুন।

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

উভয় সাইডে 9 যোগ করুন৷

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$2m^{2}+9m+9=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি 2m^{2}+am+bm+9 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 18 প্রদান করে।

$$1,18 2,9 3,6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 9 যোগফল প্রদান করে।

$$a=3 b=6$$

\left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right) হিসেবে 2m^{2}+9m+9 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে m এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 3 ফ্যাক্টর আউট।

$$m\left(2m+3\right)+3\left(2m+3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2m+3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2m+3\right)\left(m+3\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2m+3=0 এবং m+3=0 সমাধান করুন।

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল m 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে m দিয়ে গুণ করুন।

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

উভয় দিক থেকে m^{2} বিয়োগ করুন।

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} পেতে 3m^{2} এবং -m^{2} একত্রিত করুন।

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

উভয় সাইডে 9 যোগ করুন৷

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2m^{2}+9m+9=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 9 এবং c এর জন্য 9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

9 এর বর্গ

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 কে 9 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

-72 এ 81 যোগ করুন।

$$m=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-9±3}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-9±3}{4} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -9 যোগ করুন।

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$m=-\frac{3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{-9±3}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9 থেকে 3 বাদ দিন।

$$m=-\frac{12}{4}$$

-12 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল m 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে m দিয়ে গুণ করুন।

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} পেতে m এবং m গুণ করুন।

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

উভয় দিক থেকে m^{2} বিয়োগ করুন।

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} পেতে 3m^{2} এবং -m^{2} একত্রিত করুন।

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$2m^{2}+9m=-9$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2m^{2}+9m}{2}=-\frac{9}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=-\frac{9}{2}$$

\frac{9}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{9}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{9}{4} এর বর্গ করুন।

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{81}{16} এ -\frac{9}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m+\frac{9}{4}=\frac{3}{4} m+\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{9}{4} বাদ দিন।

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$