81y^2-36=0-এর সমাধান করুন

$$81 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$9y^{2}-4=0$$

বিবেচনা করুন 9y^{2}-4। \left(3y\right)^{2}-2^{2} হিসেবে 9y^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 3y-2=0 এবং 3y+2=0 সমাধান করুন।

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 36 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$81y^{2}=36$$

81 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y^{2}=\frac{36}{81}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{36}{81} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$81y^{2}-36=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 81, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -36 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

0 এর বর্গ

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

-4 কে 81 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{0±\sqrt{-324\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

-324 কে -36 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{0±\sqrt{11664}}{2\times 81}$$

11664 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{0±108}{2\times 81}$$

2 কে 81 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{0±108}{162}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{0±108}{162} যখন ± হল যোগ৷ 54 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{108}{162} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$y=\frac{2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{0±108}{162} যখন ± হল বিয়োগ৷ 54 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-108}{162} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$y=-\frac{2}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$