800x^2-60000x=0-এর সমাধান করুন

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=75$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 800x-60000=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=75$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$800x^{2}-60000x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 800, b এর জন্য -60000 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000-এর বিপরীত হলো 60000।

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

2 কে 800 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{60000±60000}{1600} যখন ± হল যোগ৷ 60000 এ 60000 যোগ করুন।

$$x=\frac{120000}{1600}$$

120000 কে 1600 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=75$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{60000±60000}{1600} যখন ± হল বিয়োগ৷ 60000 থেকে 60000 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{1600}$$

0 কে 1600 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=75 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$800x^{2}-60000x=0$$

800 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800 দিয়ে ভাগ করে 800 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

-60000 কে 800 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

0 কে 800 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-75x=0$$

-\frac{75}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -75-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{75}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{75}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

x^{2}-75x+\frac{5625}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{75}{2} যোগ করুন।

$$x=75 x=0$$