8y^2+3y-এর সমাধান করুন

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

ভাঙা

$$y\left(8y+3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট y।

$$y\left(8y+3\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$8y^{2}+3y=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-3±3}{16} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -3 যোগ করুন।

$$y=\frac{0}{16}$$

0 কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-3±3}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$y=-\frac{6}{16}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$y=-\frac{3}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{3}{8}

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে y এ \frac{3}{8} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

8 এবং 8 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 8 বাতিল করা হয়েছে৷

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$y\left(8y+3\right)$$