8x^2-6x-4-এর সমাধান করুন

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

ভাঙা

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$8x^{2}-6x-4=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-6 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

128 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

164 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{41} এ 6 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

6+2\sqrt{41} কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 2\sqrt{41} বাদ দিন।

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

6-2\sqrt{41} কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3+\sqrt{41}}{8} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3-\sqrt{41}}{8}

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$8x^{2}-6x-4$$