8x^3-6x^2-2x-এর সমাধান করুন

$$8 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x$$

ভাঙা

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(4x^{3}-3x^{2}-x\right)$$

বিবেচনা করুন 4x^{3}-3x^{2}-x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4x^{2}-3x-1\right)$$

বিবেচনা করুন 4x^{2}-3x-1। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 4x^{2}+ax+bx-1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -4 প্রদান করে।

$$1,-4 2,-2$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-4=-3 2-2=0$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -3 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-4 b=1$$

\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right) হিসেবে 4x^{2}-3x-1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)$$

4x^{2}-4x-এ 4x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$4x\left(x-1\right)+x-1$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$