8x^2-2x=0-এর সমাধান করুন

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(8x-2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 8x-2=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$8x^{2}-2x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 8, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-2\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{2±2}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2}{16} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ 2 যোগ করুন।

$$x=\frac{4}{16}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{1}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{16}$$

0 কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$8x^{2}-2x=0$$

8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 দিয়ে ভাগ করে 8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-2}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{8} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{8} যোগ করুন।

$$x=\frac{1}{4} x=0$$