8t^2-12t+9=9-এর সমাধান করুন

$$8 { t }^{ 2 } -12t+9 = 9$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$t=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন।

$$8t^{2}-12t+9-9=0$$

0 পেতে 9 থেকে 9 বাদ দিন।

$$8t^{2}-12t=0$$

ফ্যাক্টর আউট t।

$$t\left(8t-12\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, t=0 এবং 8t-12=0 সমাধান করুন।

$$t=0 t=\frac{3}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$8t^{2}-12t+9=9$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।

$$8t^{2}-12t+9-9=9-9$$

9 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$8t^{2}-12t+9-9=0$$

9 থেকে 9 বাদ দিন।

$$8t^{2}-12t=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 8, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-12\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 8}$$

-12-এর বিপরীত হলো 12।

$$t=\frac{12±12}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{12±12}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{12±12}{16} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ 12 যোগ করুন।

$$t=\frac{24}{16}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{24}{16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t=\frac{3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{12±12}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 12 বাদ দিন।

$$t=\frac{0}{16}$$

0 কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=\frac{3}{2} t=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$8t^{2}-12t+9=9$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।

$$8t^{2}-12t+9-9=9-9$$

9 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$8t^{2}-12t=9-9$$

9 থেকে 9 বাদ দিন।

$$8t^{2}-12t=0$$

8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{8t^{2}-12t}{8}=\frac{0}{8}$$

8 দিয়ে ভাগ করে 8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\left(-\frac{12}{8}\right)t=\frac{0}{8}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-12}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=0$$

-\frac{3}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{3}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{4} এর বর্গ করুন।

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} t-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{4} যোগ করুন।

$$t=\frac{3}{2} t=0$$