76=7^x+2-এর সমাধান করুন

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$7^{x}+2=76$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$7^{x}=74$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(7)=\log(74)$$

\log(7) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$