75x^4+73x^2+16=0-এর সমাধান করুন

$$75 x ^ { 4 } + 73 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0.577350269i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0.577350269i$$

$$x=-\frac{4}{5}i=-0.8i$$

$$x=\frac{4}{5}i=0.8i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$75t^{2}+73t+16=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 75, b-এর জন্য 73, c-এর জন্য 16।

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\times 75\times 16}}{2\times 75}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-73±23}{150}$$

সমীকরণ t=\frac{-73±23}{150} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{16}{25}$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3} x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4}{5}i x=\frac{4}{5}i$$