75^2+x^2=85^2-এর সমাধান করুন

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-40$$

$$x=40$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 75 গণনা করুন এবং 5625 পান।

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 এর ঘাতে 85 গণনা করুন এবং 7225 পান।

$$5625+x^{2}=7225$$

উভয় দিক থেকে 7225 বিয়োগ করুন।

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 পেতে 5625 থেকে 7225 বাদ দিন।

$$-1600+x^{2}=0$$

বিবেচনা করুন -1600+x^{2}। x^{2}-40^{2} হিসেবে -1600+x^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-40=0 এবং x+40=0 সমাধান করুন।

$$x=40 x=-40$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

2 এর ঘাতে 75 গণনা করুন এবং 5625 পান।

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 এর ঘাতে 85 গণনা করুন এবং 7225 পান।

$$5625+x^{2}=7225$$

উভয় দিক থেকে 5625 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 পেতে 7225 থেকে 5625 বাদ দিন।

$$x^{2}=1600$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=40 x=-40$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 75 গণনা করুন এবং 5625 পান।

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 এর ঘাতে 85 গণনা করুন এবং 7225 পান।

$$5625+x^{2}=7225$$

উভয় দিক থেকে 7225 বিয়োগ করুন।

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 পেতে 5625 থেকে 7225 বাদ দিন।

$$-1600+x^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$x^{2}-1600=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -1600 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4 কে -1600 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±80}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±80}{2} যখন ± হল যোগ৷ 80 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=40$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±80}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -80 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-40$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=40 x=-40$$