72x^2+67=99-এর সমাধান করুন

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 99 বিয়োগ করুন।

$$72x^{2}+67-99=0$$

-32 পেতে 67 থেকে 99 বাদ দিন।

$$72x^{2}-32=0$$

8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$9x^{2}-4=0$$

বিবেচনা করুন 9x^{2}-4। \left(3x\right)^{2}-2^{2} হিসেবে 9x^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 3x-2=0 এবং 3x+2=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় দিক থেকে 67 বিয়োগ করুন।

$$72x^{2}=99-67$$

32 পেতে 99 থেকে 67 বাদ দিন।

$$72x^{2}=32$$

72 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{32}{72} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 99 বিয়োগ করুন।

$$72x^{2}+67-99=0$$

-32 পেতে 67 থেকে 99 বাদ দিন।

$$72x^{2}-32=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 72, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -32 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-4 কে 72 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-288 কে -32 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

9216 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

2 কে 72 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±96}{144}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±96}{144} যখন ± হল যোগ৷ 48 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{96}{144} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±96}{144} যখন ± হল বিয়োগ৷ 48 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-96}{144} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{2}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$