7x=25-x^2-এর সমাধান করুন

$$7 x = 25 - x ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{149} - 7}{2} \approx 2.603277808$$

$$x=\frac{-\sqrt{149}-7}{2}\approx -9.603277808$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$7x-25=-x^{2}$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$7x-25+x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+7x-25=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য -25 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

7 এর বর্গ

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 কে -25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+100}}{2}$$

100 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{149}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{149}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{149} এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{149}-7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{149}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে \sqrt{149} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{149}-7}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{149}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{149}-7}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$7x+x^{2}=25$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+7x=25$$

\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=25+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=25+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} এ 25 যোগ করুন।

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{149}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{149}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{149}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{149}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{149}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{149}-7}{2}$$