7x+1=6/x-এর সমাধান করুন

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$7xx+x=6$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$7x^{2}+x=6$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$7x^{2}+x-6=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 7, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য -6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

1 এর বর্গ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28 কে -6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

168 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

169 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

2 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±13}{14} যখন ± হল যোগ৷ 13 এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{12}{14}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{6}{7}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±13}{14} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে 13 বাদ দিন।

$$x=-\frac{14}{14}$$

-14 কে 14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$7xx+x=6$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$7x^{2}+x=6$$

7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 দিয়ে ভাগ করে 7 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

\frac{1}{14} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{7}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{14}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{14} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{196} এ \frac{6}{7} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{14} বাদ দিন।

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$