7a^2+28a+28-এর সমাধান করুন

$$7 a ^ { 2 } + 28 a + 28$$

ভাঙা

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 7।

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}+4a+4। সম্পূর্ণ বর্গ সূত্র ব্যবহার করুন, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, যেখানে p=a এবং q=2 রয়েছে।

$$\left(a+2\right)^{2}$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

দ্বিপদ স্কোয়ার ব্যবহারের ধাপগুলো

এই ত্রিপদ সংখ্যার ত্রিপদ স্কয়ারের রূপ আছে, সম্ভবত সাধারণ ফ্যাক্টর দ্বারা গুণ করা। ত্রিপদ স্কয়ারগুলো লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের স্কয়ার রুট বের করে ভাগ করা যেতে পারে।

$$factor(7a^{2}+28a+28)$$

গুণাঙ্কগুলোর গরিষ্ঠ সাধারণ ফ্যাক্টর বের করুন।

$$gcf(7,28,28)=7$$

ফ্যাক্টর আউট 7।

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

ট্রেইলিং টার্ম 4 এর বর্গমূল বের করুন।

$$\sqrt{4}=2$$

ত্রিপদ স্কয়ার হল দ্বিপদের স্কয়ার যা হল লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের যোগফল ও বিয়োগফল, এর সঙ্গে রয়েছে ত্রিপদ স্কয়ারের মাঝের টার্মের চিহ্ন দ্বারা নির্ধারিত চিহ্ন।

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$7a^{2}+28a+28=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

28 এর বর্গ

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

-4 কে 7 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-28\times 28}}{2\times 7}$$

-28 কে 28 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\times 7}$$

-784 এ 784 যোগ করুন।

$$a=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\times 7}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-28±0}{2\times 7}$$

2 কে 7 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-28±0}{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$7\left(a+2\right)^{2}$$