x এর জন্য সমাধান করুন
x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547
x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
7\times 8+8\times 7x=2xx
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।
7\times 8+8\times 7x=2x^{2}
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
56+56x=2x^{2}
56 পেতে 7 এবং 8 গুণ করুন। 56 পেতে 8 এবং 7 গুণ করুন।
56+56x-2x^{2}=0
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
-2x^{2}+56x+56=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 56 এবং c এর জন্য 56 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}
56 এর বর্গ
x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}
8 কে 56 বার গুণ করুন।
x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}
448 এ 3136 যোগ করুন।
x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}
3584 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}
2 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 16\sqrt{14} এ -56 যোগ করুন।
x=14-4\sqrt{14}
-56+16\sqrt{14} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -56 থেকে 16\sqrt{14} বাদ দিন।
x=4\sqrt{14}+14
-56-16\sqrt{14} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
7\times 8+8\times 7x=2xx
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।
7\times 8+8\times 7x=2x^{2}
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
56+56x=2x^{2}
56 পেতে 7 এবং 8 গুণ করুন। 56 পেতে 8 এবং 7 গুণ করুন।
56+56x-2x^{2}=0
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
56x-2x^{2}=-56
উভয় দিক থেকে 56 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
-2x^{2}+56x=-56
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}
-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}
-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}
56 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-28x=28
-56 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}
-14 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -28-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -14-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-28x+196=28+196
-14 এর বর্গ
x^{2}-28x+196=224
196 এ 28 যোগ করুন।
\left(x-14\right)^{2}=224
x^{2}-28x+196 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}
সিমপ্লিফাই।
x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}
সমীকরণের উভয় দিকে 14 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}